Kakuro kommt aus dem Japanischen und heißt “Summe”. Andere Namen für das Rätsel-Spiel sind Kakro, Kreuzzahlenrätsel und Kreuzsumme.
Grundregeln
Das Regelwerk ist sehr übersichtlich: In einem Kakuro-Grid dürfen ausschließlich die Zahlen 1 bis 9 vorkommen, in jeder Summe darf jede Ziffer nur einmal vorkommen und in jedes freie Feld darf nur eine Ziffer eingetragen werden.
Mathematische Überlegungen
Die zu einer Zahl gehörenden freien Felder (rechts von oder unter ihr, je nachdem) heißen im Folgenden “Stellen” dieser Zahl. Man darf allerdings bei allen Summenüberlegungen nicht vergessen, dass sie, bevor man sie mit anderen kombiniert, nur etwas über die in der Reihe enthaltenen Zahlen aussagen, im Allgemeinen aber nichts über ihre Reihenfolge.
Eindeutigkeit von Summen
Für eine gegebene Anzahl von Feldern sind bestimmte Summen eindeutig. Soll beispielsweise die Zahl 7 mit drei Stellen gebildet werden, kommt ausschließlich die Zahlenkombination 1, 2, 4 in Frage, allerdings muss jetzt noch die richtige Reihenfolge ermittelt werden. Sie ergibt sich durch ähnliche Methoden wie bei Sudoku beispielsweise per Ausschlußprinzip unter Heranziehung der möglichen Zahlen in anderen Feldern. Mögliche Kombinationen kann man selbst herausarbeiten oder aus vorgefertigten Tabellen ablesen (siehe Tipps und Tricks).
Ober- und Untergrenzen
Je nachdem, wie lang eine Reihe ist, gibt es eine dazu passende, maximale und eine minimal mögliche Summe, da ja lediglich die Zahlen 1 bis 9 und diese jeweils nur einmal vorkommen dürfen. Bei vier Feldern ist der maximalwert also beispielsweise 30 (9+8+7+6) und die minimale Wert 10 (1+2+3+4). Da sich Zahlen pro Reihe nicht wiederholen dürfen, kann eine Reihe maximal neun Felder haben und die Summe von 45 nicht überschreiten (1+2+3+4+5+6+7+8+9).